Билет на кошку — только на вокзале.
Наверное, можно возить кота без билета. Внести его в вагон незаметно и договариваться с проводником потом; или договариваться на перроне. Но по правилам для перевозки животного нужна свежайшая справка ветстанции по месту жительства и купленный по этой справке специальный кошкин билет — багажная квитанция с пояснением „ж/кошка“ (т. е. „животное/кошка“; иногда просто „кот“ печатают).
Мы обычно берём на кота официальный билет. Когда везём его с собой.
Когда я недавно брал билет на кота, обратил внимание, что в очереди в общие кассы на вокзале стоит очень много таких же, с синими справками из ветклиник. Это люди, которых могло бы не быть в очередях, если бы багажную квитанцию можно было купить на сайте РЖД (а наличие справки проверял бы проводник). Сейчас кошкин билет нельзя купить ни в автомате, ни в интернете, ни в каком-нибудь отдельном окне. Это крайне неудобно.
Возникают странные ощущения: покупаешь на сайте билет себе, но электронную регистрацию нельзя проходить, потому что надо ехать ещё на вокзал, печатать в автомате билеты из заказа, стоять в очереди, а потом, предъявляя билет из автомата в кассу, просить к нему сделать билет на кота…